“導數，你們應該學過吧？”

　　龍裔首先問了一嘴。

　　艾倫在心里咧嘴一笑。

　　他不僅學過，還學的不錯呢——可惜已經忘了。

　　新課標高中數學選修一，圓錐曲線與導數。

　　通常情況下，這是中國新課標卷的數學壓軸題。

　　兩道題共占40分，

　　而新課標高考總分750分。

　　這四十分看起來并不多。

　　不過，經歷過高考的人都知道，區區40分，就是985和211的區別。

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　　真可惜。

　　明明曾經非常努力的學習過“導數”的知識。

　　不過長期不用，

　　艾倫·阿普比還是把這些知識還給了“數學老師”。

　　僅僅留下了一點“導數的幾何意義”，“導數函數解析”的有關知識。

　　恐怕也不剩下多少了吧。

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　　不過，或許會出人意料的是：

　　導數理論早在400年前就已經被創立。

　　通常認為，起重要作用的，牛頓-萊布尼茨公式在歷史上于1677年被提出。

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　　 1677年，是個什么樣的時間呢？

　　首先，它屬于17世紀中晚期。

　　提到這段時期，我們就不能不說這段時間發生的一件大事。

　　1640年，英國資產階級革命爆發：

　　1642年，爆發英國內戰。

　　1645年，克倫威爾組建“新模范軍”。

　　而短短四年之后，

　　1649年，英國國王查理一世，被推上斷頭臺。

　　他成為歐洲歷史上首位被公開處死的皇帝。

　　1653年，克倫威爾自稱“護國公”，建立軍事獨裁制。

　　后邊的事情就比較有名了。

　　1688年，英國爆發“光榮革命”宮廷政變。

　　1689年，《權力法案》被簽訂。

　　（突然想起，很久以前，歷史老師反復和我們強調《權力法案》的“權力”該怎么寫）

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　　短短的幾十年，英國竟然發生了這么多的事情。

　　不由得讓人產生滄桑變幻之感。

　　1640年-1689年，共計五十年。半個世紀。

　　如果一個人在1640年出生，那么1689年，其實他也才49歲。

　　時間看似很慢，其實也很快。

　　這一切，他都能夠看在眼里。

　　不過一代人的時間。

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　　1643年，艾薩克·牛頓出生。

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　　多么有趣呀。

　　 17世紀竟然發生了那么多的事情。

　　當你想到“艾薩克·牛頓”和“克倫威爾”生活在同一個動蕩的年代的時候。

　　簡直讓人“潸然淚下”。

　　如果你想到“1648年”正是“三十年戰爭”結束的時候，就更是這樣了。

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　　而當你回想起，

　　1618年4月13日，在遙遠的東方。

　　努爾哈赤正式以“七大恨”告天，

　　向明朝宣戰的時候。

　　更不由得令人心生“滄海桑田”之感。

　　沒有人在那個時候知道，短短三十年以后。

　　1644年，艾薩克·牛頓出生的下一年。

　　“中國清軍入BJ。”

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　　回顧歷史就到此結束吧——在這樣回想下去，這本小說就變成一本“歷史隨想錄”了。

　　作者說了這么多，想傳達的信息非常簡單：

　　簡單到令人難以置信。

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　　這個世界，

　　我們生活的這個世界。

　　是何等的廣大！

　　又是何等的渺小！

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　　世界是何其的渺小！

　　小到每一個人，每一件事兒，每一個信息都被連在了一起！

　　就好像我們現在所說的1643年。

　　整個地球，就這樣，被一個簡單的數字聯系在了一起。

　　1643。

　　當你說到1643的時候。

　　整個世界都在1643年。

　　無論是艾薩克牛頓的出生，

　　還是查理一世將被推上斷頭臺。

　　還是即將到來的清軍入關。

　　都發生在這樣一個神奇的年份。

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　　可是，這個世界又是如此的廣大！

　　容得下截然不同的歷史，文化，語言和生存方式。

　　大到，如果我們不說到1643年。

　　英國資產階級革命，和“清軍入關”，仿佛發生在兩個不相干的世界似的。

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　　世界就這樣被聯系在了一起。

　　無論文明間彼此聯系還是割裂。

　　多么殘忍！

　　多么冷酷！

　　多么無情！

　　但是，又多么的“正義”。

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　　我們上一章還說到“時間和空間”，這種類似“物理”的知識。

　　而我們現在卻又說到了“17世紀的英國與中國”。

　　跨度不大嗎？

　　不大。

　　因為，我們正是生活在這樣的一個廣大的地球上啊！

　　正如同這首詩所寫的一樣！

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　　“Every one is united，“

　　“No one is an island，“

　　“entire or itself，“

　　“so never ask for whom the bell tolls“

　　“It tolls for thee.“

　　——John Donne（1572－1631）《For whon the bell tolls》（有改動）

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　　這首詩后來被化用為海明威的一篇小說：

　　《喪鐘為誰而鳴》

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　　是啊！

　　每個人都是聯系在一起的。

　　沒有人是一座孤島。

　　其實也不僅僅是人與人。

　　信息與信息之間，也正是這樣聯系在一起。

　　這正是人類的概念體系能夠建立起來的基礎。

　　而建立在這種概念體系上的人類共識，形成了人類社會的今天。

　　也讓我們，成為了我們本身。

　　“魔法世界”“時間與空間的性質”，與“17世紀英國與中國的歷史”。

　　其實存在著一個顯而易見的聯系！

　　那就是，他們同屬于人類的知識。

　　他們都屬于“人類概念”的宏大圖譜以內。

　　我們看似在說一些風馬牛不相及的概念。

　　但是，其實他們也都存在于這個知識“圖示”以內。

　　只不過一個在第17頁的第一行，

　　另一個在第117頁的第一行而已。

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　　當我們把視線投向整個人類的存在，

　　地球的歷史；

　　人類文明的演進與衰退，

　　以及人類的知識圖譜的時候。

　　你會發現，

　　“時空間的有關信息”與“人類歷史”之間，

　　其實，

　　是相連的！

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　　從這個角度來看，建立一個所謂“要素過多”的世界。

　　才符合世界的常態吧。

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　　“毫無疑問的學過。”

　　斯內普點了點頭。

　　“無論是變形術的‘高等構型’，以及魔藥學的‘高等化學’，”

　　“都需要‘高等數學’作為基礎。”

　　“而我自然也沒少做練習題。”

　　——

　　“我也學過。”

　　艾倫只是簡單的提了一嘴。

　　“不過稍微有點忘了。”

　　艾倫打算先看看龍裔怎么說的，再說自己的推測。

　　但是龍裔自己就在這里，艾倫也不好班門弄斧的說自己的猜想。

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　　“好的。”

　　“雖然我很想和你們說很多‘構型’上的知識。”

　　“不過現在的條件也不太允許。”

　　“簡單來說，”

　　“我畫圖寫算式，至少要寫兩黑板。”

　　龍裔聳了聳肩。

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　　“所以，我就長話短說。”